• SIMETRÍA
• CENTRO DE SIMETRÍA
• SIMETRÍA RADIAL
• SIMETRÍA AXIAL
• FIGURAS SEMEJANTES
• FIGURAS HOMOTÉTICAS
• CENTRO DE HOMOTECIA
• HOMOTECIA DIRECTA
• HOMOTECIA INVERSA

Se conoce como simetría cuando dos figuras tienen la misma forma y el mismo tamaño; podemos obtener dos figuras simétricas si las unimos por una línea y cada vértice de la primer figura se corresponde en la segunda localizándose a la misma distancia con respecto a un punto intermedio localizado sobre la línea que las une, este punto se conoce como centro de simetría



Como podemos observar en la figura anterior la figuras geométricas resultantes son simétricamente opuestas, es decir, que tienen la misma forma y el mismo tamaño pero son opuestas, este tipo de simetría se conoce como simetría radial

También podemos obtener dos figuras simétricas si en cada vértice trazamos líneas paralelas, y en este caso, el centro de simetría es sustituido por una línea perpendicular a las paralelas trazadas, esta línea se conoce como eje de simetría



Como podemos ver en el dibujo anterior los vértices de cada figura que se corresponden se encuentran ubicados a la misma distancia con respecto al eje de simetría, así la distancia del vértice d de la figura 1 al eje de simetría es la misma distancia del eje de simetría al vértice d de la figura 2. este tipo de simetría se conoce como simetría axial.

En cada uno de los tipos de simetría explicados podemos ver que tanto el centro de simetría como el eje de simetría se encuentran ubicados a la mitad de la distancia entre las dos figuras, es decir, que si queremos dibujar una figura simétrica a 20 cms de una primera, entonces el centro de simetría o el eje de simetría se deberá ubicar a 10 cms de distancia

Se conoce como figuras semejantes aquellas que tienen igual forma y diferente tamaño, los elementos de la primer figura (ángulos, lados y vértices) se corresponden en la segunda y se denominan homólogos.

Figuras homotéticas son las figuras semejantes cuyos puntos homólogos son tales que las rectas que unen a las dos pasan por un mismo punto llamado centro de homotecia



Si la segunda figura geométrica se encuentra dibujada entre la primera y el centro de homotecia (figura 2) se conoce como homotecia directa, si la figura se encuentra dibujada en el lado contrario del centro de homotecia (figura 3) se conoce como homotecia inversa.



Como podemos observar en el dibujo anterior el centro de homotecia también conocido como centro de semejanza también puede ser ubicado en el interior de la figura geométrica o incluso en uno de sus vértices, lo que facilita la construcción de la figura geométrica 2

Ejercicio en clase 6.1

Materiales: 1 hoja a3, escuadras, regla t, escalímetro, portaminas, plumas negra y azul, goma, calavera para borrar, transportador, compás