• GEOMETRÍA, SIGNIFICADO Y RAÍCES.
• HISTORIA DE LA GEOMETRIA.
• THALES DE MILETO Y SU APORTE A LA GEOMETRÍA.
• EUCLIDES Y SU APORTACIÓN A LA GEOMETRÍA.
• QUE ES UN TEOREMA.
• GEOMETRÍA PLANA Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO.

La geometría como palabra tiene dos raíces griegas: geo = tierra y metrón = medida; o sea, significa "MEDIDA DE LA TIERRA". Su origen, unos tres mil años antes de Cristo, se remonta al Medio Oriente, en particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba medir predios agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos. Esta concepción geométrica se aceptaba sin demostración, era producto de la práctica.

Estos conocimientos pasaron a los griegos y fue THALES DE MILETO quien hace unos 6 siglos antes de Cristo inició la geometría demostrativa. Las propiedades se demuestran por medio de razonamientos y no porque resulten en la práctica. Las demostraciones pasan a ser fundamentales y son la base de la Lógica como leyes del razonamiento.

EUCLIDES fué otro gran matemático griego, del siglo III antes de Cristo, quien en su famosa obra titulada "Los Elementos", recopila, ordena y sistematiza todos los conocimientos de geometría hasta su época y, salvo algunas pequeñas variaciones, son los mismos conocimientos que se siguen enseñando en nuestros días.

Euclides, usando un razonamiento deductivo parte de conceptos básicos primarios no demostrables tales como punto, recta, plano y espacio, que son el punto de partida de sus definiciones, axiomas y postulados. Demuestra TEOREMAS y a su vez, éstos servirán para demostrar otros teoremas. Crea nuevos conocimientos a partir de otros ya existentes por medio de cadenas deductivas de conocimiento lógico. Esta geometría, llamada geometría euclidiana se basa en lo que históricamente se conoce como 5º postulado de Euclides: "por un punto situado fuera de una recta se puede trazar una y sólo una paralela a ella".

Un TEOREMA es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marco lógico Un teorema generalmente posee un número de condiciones que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano y que se denominan respuesta. Luego existe una conclusión la cual es verdadera bajo las condiciones en las que se trabaja.

Existen otras geometrías que no aceptan dicho postulado euclidiano, sino que aceptan otros principios que dan origen a las llamadas "geometrías no euclidianas", como la creada en el siglo XIX por el ruso Lobatschevsky.

Como se mencionó, los conceptos básicos primarios punto, recta, plano y espacio no se definen sino que se captan a través de los sentidos. Puede darse modelos físicos para cada uno de ellos. Por ejemplo un punto puede estar representado por la huella que deja sobre un papel la presión de la punta de un alfiler o por una estrella en el firmamento. Una recta está sugerida por un hilo a plomo, un plano está sugerido por la superficie de un lago quieto o bien por la superficie de un espejo. El espacio euclidiano puede considerarse constituido por todos los puntos existentes, o sea, el espacio en que nos movemos.

La geometría euclidiana puede dividirse en GEOMETRÍA PLANA y en GEOMETRÍA DEL ESPACIO . La geometría plana estudia las figuras cuyos puntos están contenidos en un plano, es decir, en dos dimensiones. La geometría espacial o geometría del espacio es la rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional, estas figuras también se conocen como sólidos geométricos.





Actividad 1.1

En una hoja blanca tamaño carta realiza un dibujo representando lo que entiendes del 5º postulado de Euclides.

Realiza un dibujo representando tres de las figuras que estudia la Geometría Plana y tres sólidos geométricos.

Revisa los videos incluidos y realiza un escrito complementando la información de este blog

Se realizarán preguntas en clase acerca del escrito que acabas de leer que contarán para tu calificación.